Чтобы правильно расставить запятые в данном фрагменте, давайте внимательно рассмотрим каждое предложение и определим, где нужны знаки препинания.
(1) Запятая нужна перед "и", так как "зачитался и позабыл всё на свете" — это соединение двух простых предложений.
(2) Запятая нужна перед "погрузившись", так как это деепричастный оборот, который требует запятой.
(3) Запятая нужна перед "душою", так как "погрузившись душою в мир семейств" — это вводное выражение.
(4) После слова "семейств" запятая не нужна, так как это окончание по смыслу, здесь предложение не требует обособления.
(5) Запятая нужна перед "положив", так как это деепричастный оборот, который также требует запятой.
(6) Запятая не нужна после "положив", так как оборот "положив письма в карман" является обстоятельственным оборотом и не требует обособления.
(7) Запятая не нужна перед "взял", так как здесь у нас не сложносочинённое предложение.
(8) Запятая нужна перед "ими", потому что "стаканы и ими опорожн" — это сложносочинённая структура, где нужно обособить вводное слово "ими".
Таким образом, запятые нужны на позициях: 1, 2, 3, 5, 8.
Финальный ответ: 12358.