Число натуральных делителей числа a=21^n равно 49. найдите n

Чтобы найти значение n, необходимо разложить число a на простые множители. Число a = 21^n может быть разложено на простые множители как 3^n * 7^n. Количество натуральных делителей числа a можно найти, увеличивая показатель степени каждого простого множителя на 1 и перемножая эти значения. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (1 + n)(1 + n) = 49. Решив это квадратное уравнение, мы найдем, что n равно 6.