Маша, Нина и Олег собирали груши. Маша набрала 16 вёдер груш, Олег набрал на 8 вёдер груш меньше, чем Маша и Нина вместе. Один из троих ребят набрал 6 вёдер груш.

Чтобы решить эту задачу, давайте поступим так:

1. Определим, сколько груши набрал каждый из ребят.
2. Запишем условия задачи в виде уравнений.
3. Найдем количество вёдер, собранных Ниной и Олегом.

Шаг 1: Установим известные данные

• Маша собрала 16 вёдер груш: \( M = 16 \).
• Олег собрал на 8 вёдер меньше, чем Маша и Нина вместе. Обозначим количество вёдер, собранных Ниной, как \( N \), тогда количество вёдер, собранных Олегом, будет: \[ O = (M + N) - 8 = (16 + N) - 8 = N + 8. \]

Шаг 2: Поскольку один из троих собрал 6 вёдер, мы рассмотрим три случая:

1. Случай 1: Если Нина собрала 6 вёдер.

   • Тогда \( N = 6 \).
   • Подставим в формулу для Олега: \[ O = N + 8 = 6 + 8 = 14. \]
   • В итоге, получаем:
     • Маша: 16 вёдер
     • Нина: 6 вёдер
     • Олег: 14 вёдер

   Проверим: \[ O = (M + N) - 8 \Rightarrow 14 = (16 + 6) - 8 = 14 \text{ (всё верно)} \]

2. Случай 2: Если Олег собрал 6 вёдер.

   • Тогда \( O = 6 \).
   • Подставим в уравнение: \[ N + 8 = 6 \Rightarrow N = 6 - 8 = -2. \] Это невозможно, так как количество вёдер не может быть отрицательным.

3. Случай 3: Если Маша собрала 6 вёдер.

   • Тогда \( M = 6 \) (это противоречит условию, где Маша собрает 16 вёдер).

Таким образом, мы пришли к выводу, что Нина собрала 6 вёдер.

Итоговые результаты:

• Маша собрала 16 вёдер.
• Нина собрала 6 вёдер.
• Олег собрал 14 вёдер.

Ответ:

• Маша: 16 вёдер
• Нина: 6 вёдер
• Олег: 14 вёдер

Если остались какие-то вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!