Маша, Нина и Олег собирали груши. Маша набрала 16 вёдер груш, Олег набрал на 8 вёдер груш меньше, чем Маша и Нина вместе. Один из троих ребят набрал 6 вёдер груш.

Чтобы решить эту задачу, давайте поступим так: 1. Определим, сколько груши набрал каждый из ребят. 2. Запишем условия задачи в виде уравнений. 3. Найдем количество вёдер, собранных Ниной и Олегом. ### Шаг 1: Установим известные данные - Маша собрала 16 вёдер груш: \( M = 16 \). - Олег собрал на 8 вёдер меньше, чем Маша и Нина вместе. Обозначим количество вёдер, собранных Ниной, как \( N \), тогда количество вёдер, собранных Олегом, будет: \[ O = (M + N) - 8 = (16 + N) - 8 = N + 8. \] ### Шаг 2: Поскольку один из троих собрал 6 вёдер, мы рассмотрим три случая: 1. **Случай 1:** Если Нина собрала 6 вёдер. - Тогда \( N = 6 \). - Подставим в формулу для Олега: \[ O = N + 8 = 6 + 8 = 14. \] - В итоге, получаем: - Маша: 16 вёдер - Нина: 6 вёдер - Олег: 14 вёдер Проверим: \[ O = (M + N) - 8 \Rightarrow 14 = (16 + 6) - 8 = 14 \text{ (всё верно)} \] 2. **Случай 2:** Если Олег собрал 6 вёдер. - Тогда \( O = 6 \). - Подставим в уравнение: \[ N + 8 = 6 \Rightarrow N = 6 - 8 = -2. \] Это невозможно, так как количество вёдер не может быть отрицательным. 3. **Случай 3:** Если Маша собрала 6 вёдер. - Тогда \( M = 6 \) (это противоречит условию, где Маша собрает 16 вёдер). Таким образом, мы пришли к выводу, что Нина собрала 6 вёдер. ### Итоговые результаты: - Маша собрала 16 вёдер. - Нина собрала 6 вёдер. - Олег собрал 14 вёдер. ### Ответ: - Маша: 16 вёдер - Нина: 6 вёдер - Олег: 14 вёдер Если остались какие-то вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!