Одно число больше другого на 2, а их произведение равно 63. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если…

Чтобы решить задачу, начнем с введения обозначений для искомых чисел. Пусть:

• Первое число – \( x \)
• Второе число – \( y \)

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Одно число больше другого на 2: \[ y = x + 2 \]

2. Произведение этих чисел равно 63: \[ x \cdot y = 63 \]

Теперь, подставим значение \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ x \cdot (x + 2) = 63 \]

Раскроем скобки: \[ x^2 + 2x = 63 \]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, переместив все члены на одну сторону уравнения: \[ x^2 + 2x - 63 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы найти корни, нам нужно использовать формулу для решения квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -63 \).

Теперь подставим значения: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \]

Корень из 256 равен 16. Теперь подставим это значение в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm 16}{2} \]

Решения будут:

1. \[ x = \frac{14}{2} = 7 \]
2. \[ x = \frac{-18}{2} = -9 \] (это число не имеет смысла в данном контексте, так как мы ищем положительные числа)

Таким образом, первое число \( x = 7 \). Теперь найдем второе число \( y \): \[ y = x + 2 = 7 + 2 = 9 \]

Итак, мы нашли два числа: 7 и 9.

В порядке возрастания эти числа записываются как: \[ 79 \]

Ответ: 79