В магазине фруктов бананы продаются по 70 руб за килограмм а яблоки по 60 руб за килограмм продавец перепутал ценники и весь день продавал бананы по 60 руб за килограмм а яблоки…
В магазине фруктов бананы продаются по 70 руб за килограмм а яблоки по 60 руб за килограмм продавец перепутал ценники и весь день продавал бананы по 60 руб за килограмм а яблоки по 70 руб оказалось что выручка составляет на 100 руб больше чем если бы всё продавалось по правильным ценам на сколько килограммов яблок было продано больше чем бананов
Для решения этой задачи давайте обозначим переменные и представим уравнения на основе данных условий.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) – количество килограммов бананов, проданных по 60 руб за килограмм.
- Пусть \( y \) – количество килограммов яблок, проданных по 70 руб за килограмм.
Найдём выручку при неправильных ценах:
- Выручка от бананов: \( 60x \)
- Выручка от яблок: \( 70y \)
- Общая выручка при неправильных ценах: \[ 60x + 70y \]
Найдём выручку при правильных ценах:
- Выручка от бананов: \( 70x \)
- Выручка от яблок: \( 60y \)
- Общая выручка при правильных ценах: \[ 70x + 60y \]
Согласно условию задачи, выручка при неправильных ценах составляет на 100 руб больше, чем при правильных: \[ 60x + 70y = 70x + 60y + 100 \]
Преобразуем уравнение:
- Переносим все термины на одну сторону: \[ 60x + 70y - 70x - 60y = 100 \]
- Сгруппируем термины: \[ -10x + 10y = 100 \]
- Делим на 10: \[ -x + y = 10 \] или \[ y = x + 10 \quad \text{(1)} \]
Теперь мы знаем, что количество яблок \( y \) больше количества бананов \( x \) на 10 килограммов.
Находим, на сколько килограммов яблок было продано больше, чем бананов: Для этого нам нужна всего лишь разность: \[ y - x = 10 \]
Таким образом, на 10 килограммов яблок было продано больше, чем бананов.
Ответ: 10 кг.
