В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — огурцы, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных. 1. **Дано:** - Картофеля завезли 135 кг. - Доля картофеля от общего количества овощей составляет \( \frac{5}{9} \). - Доля огурцов от общего количества овощей составляет \( \frac{2}{9} \). 2. **Находим общее количество овощей:** Поскольку картофель составляет \( \frac{5}{9} \) от общего количества, обозначим общее количество овощей как \( x \). Тогда можно записать уравнение: \[ \frac{5}{9} x = 135 \] 3. **Решаем уравнение для \( x \):** Умножим обе стороны на \( \frac{9}{5} \), чтобы выразить \( x \): \[ x = 135 \cdot \frac{9}{5} \] Сначала найдем \( 135 \div 5 \): \[ 135 \div 5 = 27 \] Теперь умножим на 9: \[ 27 \cdot 9 = 243 \] Таким образом, общее количество овощей \( x = 243 \) кг. 4. **Находим количество огурцов:** Теперь, зная общее количество овощей, можем найти количество огурцов. Доля огурцов составляет \( \frac{2}{9} \): \[ \text{Количество огурцов} = \frac{2}{9} \cdot 243 \] Умножим: \[ \frac{2}{9} \cdot 243 = 2 \cdot 27 = 54 \] Следовательно, в магазин завезли 54 килограмма огурцов. **Ответ:** 54 кг огурцов.