В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — огурцы, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?
Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных.
Дано:
- Картофеля завезли 135 кг.
- Доля картофеля от общего количества овощей составляет \( \frac{5}{9} \).
- Доля огурцов от общего количества овощей составляет \( \frac{2}{9} \).
Находим общее количество овощей: Поскольку картофель составляет \( \frac{5}{9} \) от общего количества, обозначим общее количество овощей как \( x \). Тогда можно записать уравнение: \[ \frac{5}{9} x = 135 \]
Решаем уравнение для \( x \): Умножим обе стороны на \( \frac{9}{5} \), чтобы выразить \( x \): \[ x = 135 \cdot \frac{9}{5} \] Сначала найдем \( 135 \div 5 \): \[ 135 \div 5 = 27 \] Теперь умножим на 9: \[ 27 \cdot 9 = 243 \] Таким образом, общее количество овощей \( x = 243 \) кг.
Находим количество огурцов: Теперь, зная общее количество овощей, можем найти количество огурцов. Доля огурцов составляет \( \frac{2}{9} \): \[ \text{Количество огурцов} = \frac{2}{9} \cdot 243 \] Умножим: \[ \frac{2}{9} \cdot 243 = 2 \cdot 27 = 54 \]
Следовательно, в магазин завезли 54 килограмма огурцов.
Ответ: 54 кг огурцов.
