Чтобы решить задачу, нужно использовать закон, связывающий силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, с другими параметрами. Для этого воспользуемся формулой:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- \( B \) — магнитная индукция (в теслах),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( \alpha \) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
В нашей задаче:
- \( F = 20 \, \text{мН} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.02 \, \text{Н} \),
- \( B = 10 \, \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Т} = 0.01 \, \text{Т} \),
- \( I = 2 \, \text{А} \),
- \( \alpha = 90^\circ \).
Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), формула упрощается до:
\[ F = B \cdot I \cdot L \]
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её для \( L \):
\[ 0.02 = 0.01 \cdot 2 \cdot L \]
Теперь упростим правую часть:
\[ 0.02 = 0.02 \cdot L \]
Чтобы найти \( L \), разделим обе стороны на 0.02:
\[ L = \frac{0.02}{0.02} = 1 \, \text{м} \]
Таким образом, длина проводника составляет 1 метр.
Ответ:
Длина проводника равна 1 метр.