Чтобы решить задачу, нужно использовать закон, связывающий силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, с другими параметрами. Для этого воспользуемся формулой:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в теслах),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
В нашей задаче:
- ( F = 20 , \text{мН} = 20 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.02 , \text{Н} ),
- ( B = 10 , \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} , \text{Т} = 0.01 , \text{Т} ),
- ( I = 2 , \text{А} ),
- ( \alpha = 90^\circ ).
Поскольку (\sin(90^\circ) = 1), формула упрощается до:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её для ( L ):
[ 0.02 = 0.01 \cdot 2 \cdot L ]
Теперь упростим правую часть:
[ 0.02 = 0.02 \cdot L ]
Чтобы найти ( L ), разделим обе стороны на 0.02:
[ L = \frac{0.02}{0.02} = 1 , \text{м} ]
Таким образом, длина проводника составляет 1 метр.
Ответ:
Длина проводника равна 1 метр.
