какой объём 0,1%-ного раствора известковой воды (плотность равна 0, 95 г/мл) потребуется для смягчения 81 г жёсткой воды, содержащей 0,1% гидрокарбоната кальция?

Для решения задачи определим объем 0,1%-ного раствора известковой воды, необходимый для смягчения 81 г жёсткой воды, содержащей 0,1% гидрокарбоната кальция.

Шаг 1: Определение массы гидрокарбоната кальция

Сначала выясним, сколько гидрокарбоната кальция (Ca(HCO₃)₂) содержится в 81 г жёсткой воды.

Концентрация гидрокарбоната кальция в воде составляет 0,1%. Это значит, что на каждые 100 г жёсткой воды содержится 0,1 г гидрокарбоната кальция.

Рассчитаем массу гидрокарбоната кальция в 81 г воды:

\[ \text{Масса Ca(HCO₃)₂} = \frac{0.1}{100} \times 81 \text{ г} = 0.081 \text{ г} \]

Шаг 2: Определение моль гидрокарбоната кальция

Теперь найдем количество молей гидрокарбоната кальция. Для этого нам нужно знать его молекулярную массу.

• Молярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль
• Молярная масса водорода (H) = 1 г/моль (в 2-х частях, т.к. 2H)
• Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль (в 2-х частях, т.к. 2C)
• Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль (в 6-ти частях, т.к. 6O)

Молярная масса Ca(HCO₃)₂:

\[ M = 40 + 2 \times (1 + 12 + 3 \times 16) = 40 + 2 \times (1 + 12 + 48) = 40 + 2 \times 61 = 40 + 122 = 162 \text{ г/моль} \]

Теперь найдем количество молей:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.081 \text{ г}}{162 \text{ г/моль}} \approx 0.0005 \text{ моль} \]

Шаг 3: Реакция с известковой водой

Гидрокарбонат кальция реагирует с известковой водой (раствор Ca(OH)₂) по уравнению:

\[ Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ \rightarrow 2CaCO₃ + 2H₂O \]

Это значит, что нам нужно количество молей Ca(OH)₂, равное количеству молей Ca(HCO₃)₂, то есть 0.0005 моль.

Шаг 4: Определение массы гидроксида кальция

Теперь определим массу Ca(OH)₂, которая нам нужна. Молярная масса Ca(OH)₂:

• Ca = 40 г/моль
• О = 16 г/моль (в 2-х частях, т.к. 2O)
• H = 1 г/моль (в 2-х частях, т.к. 2H)

Молярная масса Ca(OH)₂:

\[ M = 40 + 2 \times (16 + 1) = 40 + 2 \times 17 = 40 + 34 = 74 \text{ г/моль} \]

Теперь найдем массу:

\[ m = n \times M = 0.0005 \text{ моль} \times 74 \text{ г/моль} \approx 0.037 \text{ г} \]

Шаг 5: Определение объема раствора известковой воды

Рассчитаем необходимый объем 0,1%-ного раствора известковой воды, содержащего Ca(OH)₂.

Сначала найдем, сколько Ca(OH)₂ содержится в 100 мл 0,1%-ного раствора:

\[ 0.1\% = \frac{0.1 \text{ г}}{100 \text{ мл}} \]

Это значит, что в 100 мл раствора содержится 0.1 г Ca(OH)₂.

Теперь найдем, сколько миллилитров раствора нам нужно, чтобы получить 0.037 г Ca(OH)₂:

\[ V = \frac{0.037 \text{ г}}{0.1 \text{ г/100 мл}} = \frac{0.037 \times 100}{0.1} \approx 37 \text{ мл} \]

Ответ

Для смягчения 81 г жёсткой воды, содержащей 0,1% гидрокарбоната кальция, потребуется примерно 37 мл 0,1%-ного раствора известковой воды.