Артур хочет купить машинки(все они стоят одинаково). Если он купит семь машинок,то у него останется 100 рублей.,а до покупки девяти машинок ему не хватает 20 рублей.Сколько стоит…

Давайте решим задачу о покупке машинок шаг за шагом.

Предположим, что цена одной машинки составляет \( x \) рублей.

1. Информация из задачи:

   • Если Артур купит 7 машинок, у него останется 100 рублей.
   • Если он хочет купить 9 машинок, ему не хватает 20 рублей.

2. Составим уравнения на основе информации:

   • Первое уравнение:

     • Если Артур купит 7 машинок, то у него останется 100 рублей, следовательно, он потратит на 7 машинок \( 7x \) рублей, и у него будет \( С - 7x = 100 \), где \( С \) — это сумма денег с которой он начал. Получается: \[ С = 7x + 100 \]

   • Второе уравнение:

     • Если Артур хочет купить 9 машинок, и ему не хватает 20 рублей, это значит, что он должен был бы иметь \( 9x - 20 \) рублей. Таким образом, мы можем написать: \[ С = 9x - 20 \]

3. Приравняем оба уравнения: Теперь у нас есть два выражения для \( С \): \[ 7x + 100 = 9x - 20 \]

4. Решим уравнение: Переносим \( 7x \) на правую сторону и 20 на левую: \[ 100 + 20 = 9x - 7x \] \[ 120 = 2x \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 60 \]

5. Ответ: Таким образом, цена одной машинки составляет \( 60 \) рублей.

Теперь вы понимаете, как было решено это уравнение, и как мы пришли к конечному ответу! Если есть дополнительные вопросы или нужны объяснения, не стесняйтесь спрашивать.