Число натуральных делителей числа a=21^n равно 49. найдите n

Из условия задачи известно, что число натуральных делителей числа а равно 49. Чтобы найти значение n, необходимо разложить число а на простые множители и использовать формулу для определения числа делителей.

Разложение числа 21 на простые множители: 21 = 3 * 7.

Используя формулу, можно выразить число делителей через показатели степени простых множителей. Для числа 21^n это будет (n+1).

Таким образом, уравнение будет иметь вид (n+1) = 49.

Решая это уравнение, получаем: n = 48.

Ответ: n = 48.