В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел. Всего - 162 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 9 кресел?
Итак, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть общее количество кресел в самолете — 162. При этом количество кресел в каждом ряду находится в диапазоне от 4 до 8 (больше 3, но меньше 9). Наша задача — выяснить, сколько рядов в самолете.
Обозначим количество кресел в ряду — пусть это будет \( n \) (где \( n \) может принимать значения 4, 5, 6, 7 или 8).
Число рядов — обозначим его как \( r \). Если в каждом ряду \( n \) кресел, то общее количество кресел можно выразить формулой: \[ r \times n = 162 \]
Отсюда можно определить количество рядов как: \[ r = \frac{162}{n} \]
Подбор значений \( n \) — Мы поочередно подставим значения \( n \) от 4 до 8 и посмотрим, какое число \( r \) окажется целым (так как количество рядов должно быть натуральным числом).
Для \( n = 4 \) \[ r = \frac{162}{4} = 40.5 \quad (\text{не целое число}) \]
Для \( n = 5 \) \[ r = \frac{162}{5} = 32.4 \quad (\text{не целое число}) \]
Для \( n = 6 \) \[ r = \frac{162}{6} = 27 \quad (\text{целое число}) \]
Для \( n = 7 \) \[ r = \frac{162}{7} = 23.14 \quad (\text{не целое число}) \]
Для \( n = 8 \) \[ r = \frac{162}{8} = 20.25 \quad (\text{не целое число}) \]
Вывод — Из всех этих вычислений только при \( n = 6 \) количество рядов \( r \) является целым числом. Таким образом, в самом самолете:
- Кресел в ряду: 6,
- Количество рядов: 27.
Итак, в самолете 27 рядов кресел, если в каждом ряду 6 кресел.
