В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел. Всего - 162 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 9 кресел?

Итак, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть общее количество кресел в самолете — 162. При этом количество кресел в каждом ряду находится в диапазоне от 4 до 8 (больше 3, но меньше 9). Наша задача — выяснить, сколько рядов в самолете. 1. **Обозначим количество кресел в ряду** — пусть это будет \( n \) (где \( n \) может принимать значения 4, 5, 6, 7 или 8). 2. **Число рядов** — обозначим его как \( r \). Если в каждом ряду \( n \) кресел, то общее количество кресел можно выразить формулой: \[ r \times n = 162 \] Отсюда можно определить количество рядов как: \[ r = \frac{162}{n} \] 3. **Подбор значений \( n \)** — Мы поочередно подставим значения \( n \) от 4 до 8 и посмотрим, какое число \( r \) окажется целым (так как количество рядов должно быть натуральным числом). - **Для \( n = 4 \)** \[ r = \frac{162}{4} = 40.5 \quad (\text{не целое число}) \] - **Для \( n = 5 \)** \[ r = \frac{162}{5} = 32.4 \quad (\text{не целое число}) \] - **Для \( n = 6 \)** \[ r = \frac{162}{6} = 27 \quad (\text{целое число}) \] - **Для \( n = 7 \)** \[ r = \frac{162}{7} = 23.14 \quad (\text{не целое число}) \] - **Для \( n = 8 \)** \[ r = \frac{162}{8} = 20.25 \quad (\text{не целое число}) \] 4. **Вывод** — Из всех этих вычислений только при \( n = 6 \) количество рядов \( r \) является целым числом. Таким образом, в самом самолете: - **Кресел в ряду:** 6, - **Количество рядов:** 27. Итак, в самолете 27 рядов кресел, если в каждом ряду 6 кресел.