В двух коробках 90 карандашей. В первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?

Обозначим количество карандашей в первой коробке как \(x\), а во второй — как \(y\). По заданию у нас есть две информации: 1. \(x + y = 90\) (всего 90 карандашей) 2. \(x = \frac{y}{5}\) (в первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй) Теперь подставим второе уравнение в первое. \( \frac{y}{5} + y = 90 \) Перепишем уравнение, приведя к общему знаменателю: \( \frac{y + 5y}{5} = 90 \) Упрощаем: \( \frac{6y}{5} = 90 \) Умножим обе стороны на 5: \( 6y = 450 \) Теперь разделим на 6: \( y = 75 \) Таким образом, в второй коробке 75 карандашей. Чтобы найти количество карандашей в первой коробке, подставим найденное значение \(y\) в уравнение: \( x = \frac{75}{5} = 15 \) Проверим: \( 15 + 75 = 90 \) — это верно. Ответ: во второй коробке 75 карандашей.