страна прямоугольника 7 см периметр 34 Найдите площадь

Давайте решим задачу о прямоугольнике, у которого одна из сторон равна 7 см, а периметр равен 34 см. Нам нужно найти площадь этого прямоугольника.

Шаг 1: Понимание периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника.

В данном случае мы знаем, что:

• Периметр \( P = 34 \) см
• Одна из сторон \( a = 7 \) см

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу

Подставим значения в формулу периметра:

\[ 34 = 2 \cdot (7 + b) \]

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 2

Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на 2:

\[ 17 = 7 + b \]

Шаг 4: Найдем сторону \( b \)

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = 17 - 7 \] \[ b = 10 \] см

Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (\( a = 7 \) см и \( b = 10 \) см), можем найти площадь прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Подставим известные значения:

\[ S = 7 \cdot 10 \] \[ S = 70 \] см²

Ответ

Площадь данного прямоугольника равна 70 см².