Страна прямоугольника 7 см периметр 34 Найдите площадь

Давайте решим задачу о прямоугольнике, у которого одна из сторон равна 7 см, а периметр равен 34 см. Нам нужно найти площадь этого прямоугольника. ### Шаг 1: Понимание периметра прямоугольника Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. В данном случае мы знаем, что: - Периметр \( P = 34 \) см - Одна из сторон \( a = 7 \) см ### Шаг 2: Подставим известные значения в формулу Подставим значения в формулу периметра: \[ 34 = 2 \cdot (7 + b) \] ### Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 2 Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на 2: \[ 17 = 7 + b \] ### Шаг 4: Найдем сторону \( b \) Теперь решим это уравнение для \( b \): \[ b = 17 - 7 \] \[ b = 10 \] см ### Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (\( a = 7 \) см и \( b = 10 \) см), можем найти площадь прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим известные значения: \[ S = 7 \cdot 10 \] \[ S = 70 \] см² ### Ответ Площадь данного прямоугольника равна **70 см²**.