От деревянного бруска размером 50 см × 60 см ×100 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом 12 000 см3. Сколько дощечек…

Чтобы решить задачу, сначала нужно найти объем первоначального бруска и объем одной дощечки, а затем определить, сколько дощечек было отпилено.

Шаг 1: Вычисление объема первоначального бруска.

Объем бруска (V) можно вычислить по формуле: \[ V = длина \times ширина \times высота. \]

Подставляем наши значения: \[ V = 50 \, см \times 60 \, см \times 100 \, см. \] \[ V = 300000 \, см^3. \]

Шаг 2: Вычисление объема одной дощечки.

Так же вычисляем объем одной дощечки: \[ V_{дощечки} = длина \times ширина \times высота. \] Подставляем значения дощечки: \[ V_{дощечки} = 6 \, см \times 30 \, см \times 50 \, см. \] \[ V_{дощечки} = 9000 \, см^3. \]

Шаг 3: Вычисление объема вырезанных дощечек.

Остаток объема после отпиливания дощечек составляет 12000 см³. Теперь мы можем найти объем, который был вырезан: \[ V_{вырезано} = V_{бруска} - V_{остаток}. \] Подставляем известные значения: \[ V_{вырезано} = 300000 \, см^3 - 12000 \, см^3. \] \[ V_{вырезано} = 288000 \, см^3. \]

Шаг 4: Определение количества отпиленных дощечек.

Теперь нам нужно узнать, сколько дощечек было отпилено. Для этого разделим объем вырезанных дощечек на объем одной дощечки: \[ N = \frac{V_{вырезано}}{V_{дощечки}}. \] Подставляем значения: \[ N = \frac{288000 \, см^3}{9000 \, см^3}. \] \[ N = 32. \]

Ответ

Таким образом, отпилили 32 дощечки.