Чтобы решить задачу, сначала нужно найти объем первоначального бруска и объем одной дощечки, а затем определить, сколько дощечек было отпилено.
Шаг 1: Вычисление объема первоначального бруска.
Объем бруска (V) можно вычислить по формуле:
[ V = длина \times ширина \times высота. ]
Подставляем наши значения:
[ V = 50 , см \times 60 , см \times 100 , см. ]
[ V = 300000 , см^3. ]
Шаг 2: Вычисление объема одной дощечки.
Так же вычисляем объем одной дощечки:
[ V_{дощечки} = длина \times ширина \times высота. ]
Подставляем значения дощечки:
[ V_{дощечки} = 6 , см \times 30 , см \times 50 , см. ]
[ V_{дощечки} = 9000 , см^3. ]
Шаг 3: Вычисление объема вырезанных дощечек.
Остаток объема после отпиливания дощечек составляет 12000 см³. Теперь мы можем найти объем, который был вырезан:
[ V_{вырезано} = V_{бруска} - V_{остаток}. ]
Подставляем известные значения:
[ V_{вырезано} = 300000 , см^3 - 12000 , см^3. ]
[ V_{вырезано} = 288000 , см^3. ]
Шаг 4: Определение количества отпиленных дощечек.
Теперь нам нужно узнать, сколько дощечек было отпилено. Для этого разделим объем вырезанных дощечек на объем одной дощечки:
[ N = \frac{V_{вырезано}}{V_{дощечки}}. ]
Подставляем значения:
[ N = \frac{288000 , см^3}{9000 , см^3}. ]
[ N = 32. ]
Ответ
Таким образом, отпилили 32 дощечки.
