3. Водолаз в жёстком скафандре может погрузиться в море на глубину 250 м, а искусный ныряльщик - на глубину 20 м. На сколько и во сколько раз отличаются давления воды на этих глубинах?

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как рассчитывается давление воды на различных глубинах. ### Шаг 1: Формула для расчета давления Давление воды на определенной глубине можно рассчитать с помощью формулы: \[ P = P_0 + \rho g h \] где: - \( P \) — общее давление на глубине. - \( P_0 \) — атмосферное давление на поверхности (примерно 101325 Па). - \( \rho \) — плотность воды (для пресной воды около 1000 кг/м³). - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²). - \( h \) — глубина в метрах. Для нашей задачи, поскольку мы сравниваем давления на глубинах, мы можем не учитывать атмосферное давление, если нас интересует только разница давлений. В таком случае давление можно рассчитать как: \[ P = \rho g h \] ### Шаг 2: Расчет давления на глубине 250 м Для первого случая (водолаз): - \( h_1 = 250 \) м Подставим значения в формулу: \[ P_1 = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 250 \, \text{м} \] Это будет: \[ P_1 = 1000 \cdot 9.81 \cdot 250 \] \[ P_1 = 2452500 \, \text{Па} \] ### Шаг 3: Расчет давления на глубине 20 м Для второго случая (ныряльщик): - \( h_2 = 20 \) м Подставим значения в формулу: \[ P_2 = 1000 \cdot 9.81 \cdot 20 \] Это будет: \[ P_2 = 1000 \cdot 9.81 \cdot 20 \] \[ P_2 = 196200 \, \text{Па} \] ### Шаг 4: Разница давлений Теперь мы можем определить, на сколько и во сколько раз отличаются давления: - **Разница давлений:** \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 2452500 - 196200 = 2256300 \, \text{Па} \] - **Во сколько раз:** Чтобы узнать, во сколько раз одно давление больше другого, делим большее давление на меньшее: \[ \text{Во сколько раз} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{2452500}{196200} \approx 12.5 \] ### Ответ Таким образом, давление на глубине 250 м больше, чем на глубине 20 м на 2256300 Па, и давление на глубине 250 м в 12.5 раз больше, чем на глубине 20 м.