Деревянный брус размером 10 см х10 см х 750 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1 см х 5 см х 25 см. Сколько пластин получилось из этого бруса?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберём её по шагам. 1. **Определим объём деревянного бруса.** Объём прямоугольного параллелепипеда (в нашем случае — бруса) можно вычислить по формуле: \[ V = a \times b \times h \] где \(a\), \(b\), и \(h\) — это длина, ширина и высота соответственно. У нас брус имеет размеры: - Длина: 750 см - Ширина: 10 см - Высота: 10 см Подставляя значения в формулу: \[ V_{бруса} = 750 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 75000 \, \text{см}^3 \] 2. **Определим объём одной пластины.** У нас есть пластины с размерами: - Длина: 25 см - Ширина: 1 см - Высота: 5 см Также используем ту же формулу для вычисления объёма: \[ V_{пластины} = 25 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3 \] 3. **Выясним, сколько пластин можно получить из бруса.** Чтобы узнать количество пластин, нужно разделить объём бруса на объём одной пластины: \[ N = \frac{V_{бруса}}{V_{пластины}} = \frac{75000 \, \text{см}^3}{125 \, \text{см}^3} \] Вычисляем: \[ N = 75000 \div 125 = 600 \] Таким образом, из этого деревянного бруса можно сделать **600 пластин для паркета**.