1. Моторная лодка, собственная скорость которой 14 км/ч, прошла за 5 ч по течению реки 92.5 км. Найдите скорость течения реки.
Чтобы найти скорость течения реки, необходимо воспользоваться данными, которые у нас есть о моторной лодке и ее движении по течению.
Дано:
- Собственная скорость лодки (V_l) = 14 км/ч
- Время движения (t) = 5 ч
- Расстояние, пройденное лодкой по течению (S) = 92.5 км
Необходимо найти:
- Скорость течения реки (V_t)
Решение:
Определим общую скорость лодки по течению: При движении лодки по течению ее скорость складывается с течением реки. Обозначим скорость течения реки как V_t.
Тогда общая скорость лодки по течению будет: \[ V_{total} = V_l + V_t \]
Используем формулу для расстояния: Расстояние можно выразить через скорость и время: \[ S = V_{total} \times t \] Подставим известные значения: \[ 92.5 = (14 + V_t) \times 5 \]
Решим уравнение: Сначала упростим уравнение: \[ 92.5 = 5(14 + V_t) \] Разделим обе стороны на 5: \[ \frac{92.5}{5} = 14 + V_t \] \[ 18.5 = 14 + V_t \]
Теперь найдем V_t: \[ V_t = 18.5 - 14 \] \[ V_t = 4.5 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Скорость течения реки составляет 4.5 км/ч.
Таким образом, мы пришли к решению, используя свойства движения по течению и основное уравнение, связывающее скорость, время и расстояние.
