Чтобы решить выражение ( a + 4(5a - 2) ) и понять, как оно работает, давайте разберёмся с ним шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала мы видим, что внутри скобок у нас есть выражение ( 5a - 2 ), умноженное на 4. Мы используем дистрибутивный закон, который гласит, что ( b(c + d) = bc + bd ).
Применим этот закон:
[
4(5a - 2) = 4 \cdot 5a - 4 \cdot 2
]
Теперь вычислим каждое из множителей:
[
4 \cdot 5a = 20a
]
[
4 \cdot 2 = 8
]
Таким образом, получаем:
[
4(5a - 2) = 20a - 8
]
Шаг 2: Подставим обратно в выражение
Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:
[
a + 4(5a - 2) = a + (20a - 8)
]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь объединим все члены:
- Мы имеем ( a + 20a ), что даёт нам ( 21a ).
- Не забываем про ( -8 ).
Итак, объединяя все части:
[
21a - 8
]
Ответ
Таким образом, упрощённое выражение для ( a + 4(5a - 2) ) будет:
[
\boxed{21a - 8}
]
Теперь вы понимаете, как раскладывать скобки и упрощать выражения! Если у вас есть ещё вопросы по этой или другим темам, не стесняйтесь спрашивать.
