3x+y=217

Чтобы решить уравнение 3x + y = 217 и понять, как оно работает, давайте сделаем это пошагово.

Шаг 1: Понять уравнение

Уравнение 3x + y = 217 — это линейное уравнение с двумя переменными: x и y. Это означает, что мы можем найти разные значения x и y, которые будут удовлетворять этому уравнению.

Шаг 2: Выразим одну переменную через другую

Часто удобно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

\[ y = 217 - 3x \]

Это уравнение показывает, что для любого значения x, мы можем найти соответствующее значение y.

Шаг 3: Подбор значений

Теперь, чтобы понять уравнение лучше, давайте подберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y.

1. Если x = 0: \[ y = 217 - 3(0) = 217 \] Значит, одна пара значений: (0, 217).

2. Если x = 10: \[ y = 217 - 3(10) = 217 - 30 = 187 \] Вторая пара значений: (10, 187).

3. Если x = 50: \[ y = 217 - 3(50) = 217 - 150 = 67 \] Третья пара значений: (50, 67).

4. Если x = 70: \[ y = 217 - 3(70) = 217 - 210 = 7 \] Четвертая пара значений: (70, 7).

Шаг 4: Построение графика

Если нарисовать график уравнения y = 217 - 3x, то мы получим прямую линию, которая пересекает ось y в точке (0, 217) и имеет наклон -3. Это означает, что при увеличении x на 1, y уменьшается на 3.

Шаг 5: Понимание

Каждая пара (x, y) — это точка на графике линии, представляющей решение нашего уравнения. Вы можете выбрать любое значение x (в том числе дробные или отрицательные), и по формуле y = 217 - 3x сможете всегда найти соответствующее значение y.

Заключение

Таким образом, мы разобрали, как работать с линейным уравнением с двумя переменными. Выражая одну переменную через другую, мы можем находить множество решений этого уравнения и визуализировать их на графике. Если у вас есть другие вопросы или нужно решить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!