Для решения задачи о нахождении массовой доли сахара в новом растворе после добавления воды, давайте разберёмся с каждым шагом.
Шаг 1: Понять, что такое массовая доля сахара
Массовая доля вещества в растворе — это отношение массы этого вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах. В нашем случае мы ищем массовую долю сахара в растворе.
Шаг 2: Найти массу сахара в исходном растворе
Имеется 200 грамм 8% раствора сахара. Чтобы найти массу сахара, используем формулу:
[
\text{Масса сахара} = \text{Общая масса раствора} \times \left(\frac{\text{Процент сахара}}{100}\right)
]
Подставим известные значения:
[
\text{Масса сахара} = 200 , \text{г} \times \left(\frac{8}{100}\right) = 200 , \text{г} \times 0.08 = 16 , \text{г}
]
Итак, в 200 граммах 8% раствора сахара содержится 16 грамм сахара.
Шаг 3: Найти общую массу раствора после добавления воды
Мы добавляем 120 грамм воды, поэтому новая общая масса раствора будет:
[
\text{Общая масса нового раствора} = \text{Масса исходного раствора} + \text{Масса добавленной воды}
]
Подставим значения:
[
\text{Общая масса нового раствора} = 200 , \text{г} + 120 , \text{г} = 320 , \text{г}
]
Шаг 4: Найти массовую долю сахара в новом растворе
Теперь, когда у нас есть масса сахара (16 г) и общая масса раствора (320 г), можем найти новую массовую долю сахара:
[
\text{Массовая доля сахара} (%) = \left(\frac{\text{Масса сахара}}{\text{Общая масса нового раствора}}\right) \times 100
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Массовая доля сахара} (%) = \left(\frac{16 , \text{г}}{320 , \text{г}}\right) \times 100 = \left(0.05\right) \times 100 = 5%
]
Ответ
Таким образом, массовая доля сахара в новом растворе составит 5%.
