Корень из 91-18умножить на корень из 10 плюс корень 10
Чтобы решить задачу, разберем её шаг за шагом. У нас есть выражение:
\[ \sqrt{91} - 18 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \]
Упрощение выражения: Мы видим, что у нас есть два члена с \(\sqrt{10}\): \(-18 \cdot \sqrt{10}\) и \(+\sqrt{10}\). Чтобы их объединить, запишем так:
\[ -18 \cdot \sqrt{10} + 1 \cdot \sqrt{10} = (-18 + 1) \cdot \sqrt{10} = -17 \cdot \sqrt{10} \]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ \sqrt{91} - 17 \cdot \sqrt{10} \]
На этом этапе мы не можем упростить \(\sqrt{91}\) и \(-17 \cdot \sqrt{10}\) дальше, так как они представляют собой разные численные значения.
- Итоговое выражение:
Таким образом, окончательный ответ выглядит так:
\[ \sqrt{91} - 17\sqrt{10} \]
Этот результат не может быть упрощен дальше, и мы оставляем его в данной форме.
Если вам нужно провести числовые вычисления, можно приблизительно оценить значения под корнями:
- \(\sqrt{91} \approx 9.54\)
- \(\sqrt{10} \approx 3.16\), следовательно: \[ -17 \cdot \sqrt{10} \approx -17 \cdot 3.16 \approx -53.72 \]
Таким образом, приближенное значение всего выражения:
\[ 9.54 - 53.72 \approx -44.18 \]
Но в общем, для точности и ясности лучше оставить ответ в алгебраической форме:
\[ \sqrt{91} - 17\sqrt{10} \]
