3х+у=217

Чтобы решить уравнение \(3x + y = 217\) и понять его шаг за шагом, следуем этим шагам:

Шаг 1: Определяем переменные

Мы имеем две переменные: \(x\) и \(y\). Уравнение показывает, что сумма трёхfold величины \(x\) и \(y\) равна 217.

Шаг 2: Понимаем уравнение

Это уравнение линейное, и его можно интерпретировать как прямую на графике, где \(x\) — это горизонтальная ось, а \(y\) — вертикальная ось. Для нахождения значений \(x\) и \(y\) можно выразить одну переменную через другую.

Шаг 3: Решаем уравнение для одной переменной

Давайте выразим \(y\) через \(x\): \[ y = 217 - 3x \]

Шаг 4: Применяем значение \(x\)

Теперь мы можем подставить различные значения для \(x\) и находить соответствующие значения для \(y\). Например:

• Если \(x = 0\): \[ y = 217 - 3(0) = 217 \quad \Rightarrow \quad (0, 217) \]

• Если \(x = 10\): \[ y = 217 - 3(10) = 217 - 30 = 187 \quad \Rightarrow \quad (10, 187) \]

• Если \(x = 50\): \[ y = 217 - 3(50) = 217 - 150 = 67 \quad \Rightarrow \quad (50, 67) \]

Шаг 5: Находим другие значения

Вы можете выбрать другие значения для \(x\) и продолжить находить соответствующие значения для \(y\) по формуле \(y = 217 - 3x\).

Шаг 6: Графическая интерпретация

Каждая из пар \((x, y)\) является точкой на графике, и между этими точками проходит прямая. Уравнение \(3x + y = 217\) определяет все возможные комбинации \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этому уравнению.

Заключение

Таким образом, мы выразили \(y\) через \(x\), и это позволяет нам находить множество решений для данного уравнения. Далее, вы можете провести графический анализ, чтобы визуализировать все возможные решения.