3х+у=217

Давайте решим уравнение \(3x + y = 217\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание уравнения Это линейное уравнение с двумя переменными: \(x\) и \(y\). Оно описывает прямую на координатной плоскости. Чтобы понять его лучше, давайте рассмотрим, как выразить \(y\) через \(x\). ### Шаг 2: Выразим \(y\) через \(x\) Чтобы получить зависимость \(y\) от \(x\), нам нужно просто изолировать \(y\): \[ y = 217 - 3x \] ### Шаг 3: Понимание графика Это уравнение показывает, что \(y\) уменьшается, когда \(x\) увеличивается. Значение \(3\) перед \(x\) указывает на то, что с каждым увеличением \(x\) на 1, значение \(y\) уменьшается на 3. ### Шаг 4: Нахождение значений Теперь мы можем подставлять различные значения для \(x\) и находить соответствующие значения \(y\). Например: 1. Если \(x = 0\): \[ y = 217 - 3(0) = 217 \] Таким образом, точка \((0, 217)\). 2. Если \(x = 1\): \[ y = 217 - 3(1) = 214 \] Таким образом, точка \((1, 214)\). 3. Если \(x = 2\): \[ y = 217 - 3(2) = 211 \] Таким образом, точка \((2, 211)\). ### Шаг 5: Построение графика Мы можем построить график, используя парочку точек, которые мы нашли. Соединяя точки, мы получим прямую, которая иллюстрирует все возможные решения для уравнения \(3x + y = 217\). ### Шаг 6: Общая форма решения Решение этого уравнения не имеет единственного ответа, поскольку оно представляет собой прямую. Мы можем сказать, что для любого значения \(x\) можно найти соответствующее значение \(y\) по формуле \(y = 217 - 3x\). ### Заключение Таким образом, мы узнали, как решать линейные уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую и исследовать график уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть конкретные значения \(x\) и \(y\), дайте знать!