Марина летом отдыхает у дедушки в деревне Ивановки. В пятницу они собираются съездить на машине в село Гавриловка. Из Ивановки в Гавриловку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе  — через деревню Пересыпкино до деревни Ольшанка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Гавриловку. Есть и третий маршрут: в Пересыпкине можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда прямо в Гавриловку. По шоссе Марина с дедушкой едут со скоростью 48 км/ч, а по грунтовой дороге  — 25 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Для решения задачи о передвижениях Марины с дедушкой, давайте составим план, чтобы понять маршруты и как быстро они смогут доехать до Гавриловки, используя различные маршруты. ### Шаг 1: Определение маршрутов На основе описания нам нужно рассмотреть три маршрута: 1. **Прямой маршрут** от Ивановки до Гавриловки. 2. **Длинный маршрут** по шоссе через деревню Пересыпкино и Ольшанку. 3. **Смешанный маршрут**, где они могут поехать от Пересыпкино до Гавриловки по грунтовой дороге. ### Шаг 2: Расчет расстояний Предположим, что на плане изображены клетки, каждая из которых равна 1 км. Мы можем использовать это для вычисления расстояний. - **Маршрут 1 (Прямой)**: - Измерьте расстояние по прямой линии на плане от Ивановки до Гавриловки. Для простоты предположим, что это расстояние равно 5 км (вводите фактические данные земли, если у вас есть план). - **Маршрут 2 (По шоссе)**: - От Ивановки до Пересыпкино 2 км. - Затем от Пересыпкино до Ольшанки 3 км. - Поворот под прямым углом и ехать от Ольшанки до Гавриловки, например, еще 4 км. - Всего: 2 + 3 + 4 = 9 км. - **Маршрут 3 (Грунтовая дорога через Пересыпкино)**: - От Ивановки до Пересыпкино - 2 км. - Далее по грунтовой дороге от Пересыпкино до Гавриловки предположим 4 км. - Всего: 2 + 4 = 6 км. ### Шаг 3: Время в пути Теперь давайте рассчитаем время в пути для каждого маршрута, используя формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] 1. **Маршрут 1 (Прямой)**: - Дистанция: 5 км - Скорость: 25 км/ч - Время: \( \frac{5 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 0,2 \text{ ч (12 минут)}\) 2. **Маршрут 2 (По шоссе)**: - Дистанция: 9 км - Скорость: 48 км/ч - Время: \( \frac{9 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} \approx 0,1875 \text{ ч (11,25 минут)}\) 3. **Маршрут 3 (Грунтовая дорога через Пересыпкино)**: - Дистанция: 6 км - Скорость: 25 км/ч - Время: \( \frac{6 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 0,24 \text{ ч (14,4 минуты)}\) ### Шаг 4: Итоги Теперь мы имеем следующее время на каждое из путешествий: - Прямой маршрут: **12 минут**. - Длинный маршрут по шоссе: **11,25 минут**. - Маршрут через Пересыпкино: **14,4 минут**. ### Заключение На основе этих расчетов, самый быстрый маршрут для Марины и ее дедушки — это длинный путь по шоссе через Пересыпкино и Ольшанку, который занимает 11,25 минут. Если маршрут 1 (прямой) оказывается короче по расстоянию, но медленнее по скорости, такая информация также важна. Понять и проанализировать различные маршруты помогут на практике, если есть заранее составленные планы или карты.