Высота планшета составляет 40 см, а его диагональ 50 см. Чему равна ширина планшета в сантиметрах?

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае мы можем считать, что высота планшета и ширина – это катеты, а диагональ – гипотенуза. 1. Обозначим высоту планшета как \( h = 40 \, \text{см} \), ширину – \( w \), а диагональ – \( d = 50 \, \text{см} \). 2. Составим уравнение по теореме Пифагора: \[ d^2 = h^2 + w^2 \] Подставим известные значения: \[ 50^2 = 40^2 + w^2 \] 3. Вычислим квадраты: \[ 2500 = 1600 + w^2 \] 4. Переносим \( 1600 \) на другую сторону уравнения: \[ 2500 - 1600 = w^2 \] \[ 900 = w^2 \] 5. Чтобы найти \( w \), извлечем квадратный корень: \[ w = \sqrt{900} \] \[ w = 30 \, \text{см} \] Таким образом, ширина планшета составляет **30 см**.