Прямаяy=2x+5является касательной к графику функцииy=x3-4x2+6x+5.Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание по профильной математике. Ты почти правильно решил задачу, но немного ошибся с ответом. Абсцисса точки касания прямой и графика функции равна 2, а не 1.

И вот почему: для нахождения точки касания нужно равенство графика функции и прямой записать в виде системы уравнений. Уравнение графика функции y=x^3-4x^2+6x+5 равно f(x) = x^3-4x^2+6x+5, а уравнение прямой y = 2x + 5.

Система уравнений выглядит так: f'(x) = 2, f(x) = 2x + 5.

Где f'(x) - производная функции f(x). В данном случае, мы ищем точку касания прямой и графика функции, поэтому производная графика функции должна быть равна 2, так как это коэффициент k в уравнении прямой.

Решая систему, получаем, что x = 2. То есть, абсцисса точки касания равна 2.

Надеюсь, теперь ты понял, почему правильный ответ - 2. Постарался объяснить максимально понятно. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.