Наташа утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 70 м в минуту через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Петя со скоростью 80 м в минуту через сколько минут Петя догнал…
Наташа утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 70 м в минуту через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Петя со скоростью 80 м в минуту через сколько минут Петя догнал Наташу через сколько минут Петя догнал Наташу
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим данные задачи:
- Наташа движется со скоростью 70 метров в минуту.
- Она вышла из дома на 4 минуты раньше Пети.
- Петя движется со скоростью 80 метров в минуту.
Найдем, какое расстояние Наташа прошла до того, как начал идти Петя: Расстояние можно найти по формуле: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим значения Наташи: \[ \text{Расстояние Наташи} = 70 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 280 \, \text{м} \] Таким образом, когда Петя начинает свой путь, Наташа уже прошла 280 метров.
Найдём скорость сближения: Разница в скоростях между Петей и Наташей составляет: \[ \text{Скорость сближения} = \text{Скорость Пети} - \text{Скорость Наташи} = 80 \, \text{м/мин} - 70 \, \text{м/мин} = 10 \, \text{м/мин} \]
Теперь рассчитаем время, за которое Петя догонит Наташу: Время можно вычислить, зная расстояние и скорость: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим значения: \[ \text{Время} = \frac{280 \, \text{м}}{10 \, \text{м/мин}} = 28 \, \text{мин} \]
Ответ: Петя догнал Наташу через 28 минут после того, как он вышел из дома.
Таким образом, если вы хотите понять решение задачи, важно внимательно рассматривать все этапы и использование формул для расчета расстояния и времени. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
