Вовремя хранилось тебе сколько головок сыра ночью пришли Мышки и съели 10 головок сыра причём всё съели поровну следующей ночью пришли не все мышки только 11 и доели оставшийся…

Для решения задачи мы можем проанализировать текст, чтобы понять, как можно вычислить, сколько головок сыра было изначально, не используя переменные, такие как \( x \). Начнем с разбиения проблемы на части.

1. Первый вечер:

   • Пусть изначально было \( S \) головок сыра.
   • Все мышки (предположим, что их \( M \) штук) съели 10 головок сыра поровну.
   • Это означает, что каждая мышка съела \( \frac{10}{M} \) головок сыра.

2. Второй вечер:

   • На второй вечер пришли только 11 мышек.
   • Осталось \( S - 10 \) головок сыра (так как 10 головок уже съели).
   • Из оставшегося сыра эти 11 мышек съели оставшиеся головки. Каждая из 11 мышек съела в два раза меньше, чем накануне: \[ \text{Каждая мышка съела } \frac{10}{M} \div 2 = \frac{10}{2M} = \frac{5}{M} \text{ головок сыра}. \]

3. Общее количество сыра:

   • Общее количество сыра, которое съели 11 мышек в ночь, когда они доедали оставшееся: \[ 11 \times \frac{5}{M} = \frac{55}{M} \text{ головок сыра}. \]

4. Составим уравнение:

   • Мы знаем, что 11 мышек съели всё оставшееся сыр, значит: \[ S - 10 = \frac{55}{M}. \]

5. Изменим уравнение:

   • Из этого уравнения мы можем выразить \( S \): \[ S = \frac{55}{M} + 10. \]

Теперь, в зависимости от числа мышек \( M \), мы можем подсчитать, сколько головок сыра было изначально. Это выражение показывает, что количество сыра зависит от того, сколько было мышек изначально, и это решение прекрасно обходит использование каких-либо переменных, кроме \( M \), учитывая данные условия задачи.

6. Общая интерпретация:
   • Если, например, мы знаем, что \( M = 5 \), то изначально было: \[ S = \frac{55}{5} + 10 = 11 + 10 = 21 \text{ головка сыра}. \]

Это позволяет нам найти количество головок сыра, исходя из числа мышек. Если мышек было больше или меньше, соответственно, количество сыра изменится, но метод останется тем же.