Кусок алюминия массой 0,5 кг погрузили в керосин. Чему равна архимедова си. действующая на кусок?
Чтобы понять, чему равна архимедова сила, действующая на кусок алюминия, погруженный в керосин, давайте разберемся с понятиями и проведем необходимые расчеты.
Шаг 1: Что такое архимедова сила?
Архимедова сила — это сила, с которой жидкость (в данном случае керосин) действует на погруженное в нее тело. Эта сила равна весу вытесненной жидкостью частицы тела.
Шаг 2: Формула для расчета архимедовой силы
Архимедова сила (\(F_a\)) рассчитывается по формуле:
\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]
где:
- \(F_a\) — архимедова сила,
- \(\rho\) — плотность жидкости (керосина),
- \(g\) — ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.81 м/с²),
- \(V\) — объем вытесненной жидкости.
Шаг 3: Найдем объем алюминия
Сначала нужно найти объем алюминия, который можно получить из его массы и плотности. Плотность алюминия (\(\rho_{Al}\)) примерно равна 2700 кг/м³. Объем (\(V_{Al}\)) можно найти по формуле:
\[ V_{Al} = \frac{m_{Al}}{\rho_{Al}} \]
где:
- \(m_{Al} = 0.5\) кг — масса алюминия.
Подставим значения в формулу:
\[ V_{Al} = \frac{0.5 \, \text{кг}}{2700 \, \text{кг/м}^3} \]
Шаг 4: Расчет объема алюминия
\[ V_{Al} = \frac{0.5}{2700} \approx 0.00018519 \, \text{м}^3 \]
Шаг 5: Найдем плотность керосина
Плотность керосина (\(\rho\)) обычно составляет примерно 810 кг/м³.
Шаг 6: Подставим значения в формулу для архимедовой силы
Теперь подставим найденные значения в формулу для архимедовой силы:
\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \] \[ F_a = 810 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.00018519 \, \text{м}^3 \]
Шаг 7: Расчет архимедовой силы
\[ F_a \approx 810 \cdot 9.81 \cdot 0.00018519 \approx 1.5 \, \text{Н} \]
Ответ
Таким образом, архимедова сила, действующая на кусок алюминия, составляет примерно 1.5 Н (ньютонов).
