Загадали число.из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа.

Давай разберем задачу шаг за шагом.

Условие: Из загаданного числа вычли четверть этого числа и получили восьмую часть этого числа.

Обозначим загаданное число через \( x \).

Шаг 1: Записать уравнение

Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \]

Шаг 2: Упростить уравнение

Теперь давай упростим это уравнение. Для этого сначала избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на 8 (это общий знаменатель для 4 и 8):

\[ 8 \cdot 156 - 8 \cdot \frac{1}{4}x = 8 \cdot \frac{1}{8}x \]

Это даёт:

\[ 1248 - 2x = x \]

Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону

Теперь перенесем \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 1248 = x + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 1248 = 3x \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 3

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{1248}{3} \]

Шаг 5: Посчитаем результат

Теперь выполним деление:

\[ x = 416 \]

Ответ

Таким образом, загаданное число равно 416.

Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

1. Четверть от 416: \[ \frac{1}{4} \times 416 = 104 \]

2. Теперь вычтем четверть из 156: \[ 156 - 104 = 52 \]

3. Восьмая часть от 416: \[ \frac{1}{8} \times 416 = 52 \]

Так как оба выражения равны (52 = 52), решение верно! Загаданное число действительно 416.