Загадали число.из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа.

Давай разберем задачу шаг за шагом. **Условие:** Из загаданного числа вычли четверть этого числа и получили восьмую часть этого числа. Обозначим загаданное число через \( x \). ### Шаг 1: Записать уравнение Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение: \[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \] ### Шаг 2: Упростить уравнение Теперь давай упростим это уравнение. Для этого сначала избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на 8 (это общий знаменатель для 4 и 8): \[ 8 \cdot 156 - 8 \cdot \frac{1}{4}x = 8 \cdot \frac{1}{8}x \] Это даёт: \[ 1248 - 2x = x \] ### Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону Теперь перенесем \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 1248 = x + 2x \] Это упрощается до: \[ 1248 = 3x \] ### Шаг 4: Разделим обе стороны на 3 Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{1248}{3} \] ### Шаг 5: Посчитаем результат Теперь выполним деление: \[ x = 416 \] ### Ответ Таким образом, загаданное число равно **416**. ### Проверка Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: 1. Четверть от 416: \[ \frac{1}{4} \times 416 = 104 \] 2. Теперь вычтем четверть из 156: \[ 156 - 104 = 52 \] 3. Восьмая часть от 416: \[ \frac{1}{8} \times 416 = 52 \] Так как оба выражения равны (52 = 52), решение верно! Загаданное число действительно **416**.