Миша живёт в высотном доме .Его друг Вася живёт на 5 этажей выше,при этом выше 14 ,но ниже семнадцатого .А друг Петя живёт на 4 этажа ниже,при этом ниже 7 этажа ,но выше 4.На…

Для решения данной задачи давайте познакомимся с условиями.

1. Друзья Миши и их этажи:
   • Вася живёт на 5 этажей выше Миши и находится выше 14 этажа, но ниже 17.
   • Петя живёт на 4 этажа ниже Миши и находится ниже 7 этажа, но выше 4.

Теперь выразим этажи друзей через этаж Миши (обозначим этаж, на котором живёт Миша как \( x \)).

2. Этаж Васи:

   • Если Миша живёт на \( x \)-м этаже, то Вася живёт на \( x + 5 \).
   • Условия для этажа Васи: \( 14 < x + 5 < 17 \).

   Давайте решим это неравенство:

   • Сначала разберём его на две части:
     • \( x + 5 > 14 \) → \( x > 14 - 5 \) → \( x > 9 \)
     • \( x + 5 < 17 \) → \( x < 17 - 5 \) → \( x < 12 \)

   Таким образом, мы получили, что \( 9 < x < 12 \).

3. Этаж Пети:

   • Петя живёт на \( x - 4 \) этаже.
   • Условия для этажа Пети: \( 4 < x - 4 < 7 \).

   Аналогично, разберём это неравенство на две части:

   • \( x - 4 > 4 \) → \( x > 4 + 4 \) → \( x > 8 \)
   • \( x - 4 < 7 \) → \( x < 7 + 4 \) → \( x < 11 \)

   Мы получили, что \( 8 < x < 11 \).

4. Объединение полученных условий: Теперь нам нужно совместить оба полученных диапазона:

   • \( 9 < x < 12 \) (с условия по Васе)
   • \( 8 < x < 11 \) (с условия по Пете)

   Объединяя оба условия, мы получаем:

   • \( 9 < x < 11 \).

Это означает, что единственным целым значением, удовлетворяющим этому неравенству, является \( x = 10 \).

Таким образом, Миша живёт на 10 этаже.