Миша живёт в высотном доме .Его друг Вася живёт на 5 этажей выше,при этом выше 14 ,но ниже семнадцатого .А друг Петя живёт на 4 этажа ниже,при этом ниже 7 этажа ,но выше 4.На каком этаже живёт Миша

Для решения данной задачи давайте познакомимся с условиями. 1. **Друзья Миши и их этажи**: - Вася живёт на 5 этажей выше Миши и находится выше 14 этажа, но ниже 17. - Петя живёт на 4 этажа ниже Миши и находится ниже 7 этажа, но выше 4. Теперь выразим этажи друзей через этаж Миши (обозначим этаж, на котором живёт Миша как \( x \)). 2. **Этаж Васи:** - Если Миша живёт на \( x \)-м этаже, то Вася живёт на \( x + 5 \). - Условия для этажа Васи: \( 14 < x + 5 < 17 \). Давайте решим это неравенство: - Сначала разберём его на две части: - \( x + 5 > 14 \) → \( x > 14 - 5 \) → \( x > 9 \) - \( x + 5 < 17 \) → \( x < 17 - 5 \) → \( x < 12 \) Таким образом, мы получили, что \( 9 < x < 12 \). 3. **Этаж Пети:** - Петя живёт на \( x - 4 \) этаже. - Условия для этажа Пети: \( 4 < x - 4 < 7 \). Аналогично, разберём это неравенство на две части: - \( x - 4 > 4 \) → \( x > 4 + 4 \) → \( x > 8 \) - \( x - 4 < 7 \) → \( x < 7 + 4 \) → \( x < 11 \) Мы получили, что \( 8 < x < 11 \). 4. **Объединение полученных условий:** Теперь нам нужно совместить оба полученных диапазона: - \( 9 < x < 12 \) (с условия по Васе) - \( 8 < x < 11 \) (с условия по Пете) Объединяя оба условия, мы получаем: - \( 9 < x < 11 \). Это означает, что единственным целым значением, удовлетворяющим этому неравенству, является \( x = 10 \). Таким образом, Миша живёт на 10 этаже.