Определи На сколько увеличится заряд плоского конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами разделёнными воздухом с d16 мм до D2 мм площадь обкладок 180 см²…

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для ёмкости плоского конденсатора, которая определяется как:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где:

• \( C \) — ёмкость конденсатора,
• \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (\( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
• \( S \) — площадь обкладок (в м²),
• \( d \) — расстояние между обкладками (в м).

1. Преобразование площади и расстояния

Сначала необходимо преобразовать все величины в соответствующие единицы измерения. Площадь \( S \) данной в см², а расстояния \( d \) в мм:

• \( S = 180 \, \text{см}^2 = 180 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.018 \, \text{м}^2 \)
• \( d_1 = 16 \, \text{мм} = 16 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.016 \, \text{м} \)
• \( d_2 = 2 \, \text{мм} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.002 \, \text{м} \)

2. Расчет ёмкости до и после изменения расстояния

Теперь, используя формулу для ёмкости, можем найти ёмкость конденсатора при обоих расстояниях.

ёмкость при \( d_1 \):

\[ C_1 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.018}{0.016} = \frac{1.593 \times 10^{-13}}{0.016} \approx 9.95 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \]

ёмкость при \( d_2 \):

\[ C_2 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.018}{0.002} = \frac{1.593 \times 10^{-13}}{0.002} \approx 7.965 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]

3. Увеличение ёмкости

Теперь найдем, на сколько увеличится ёмкость:

\[ \Delta C = C_2 - C_1 = 7.965 \times 10^{-11} - 9.95 \times 10^{-12} \approx 6.97 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]

4. Определение заряда

Заряд на конденсаторе определяется по формуле:

\[ Q = C \cdot U \]

где \( U \) — напряжение. Используем \( U = 8.9 \, \text{В} \).

Заряд до изменения:

\[ Q_1 = C_1 \cdot U \approx 9.95 \times 10^{-12} \cdot 8.9 \approx 8.85 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \]

Заряд после изменения:

\[ Q_2 = C_2 \cdot U \approx 7.965 \times 10^{-11} \cdot 8.9 \approx 7.09 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \]

5. Увеличение заряда

Теперь найдем, на сколько увеличился заряд:

\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 \approx 7.09 \times 10^{-10} - 8.85 \times 10^{-11} \approx 6.21 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \]

Ответ

Таким образом, заряд плоского конденсатора увеличится примерно на \( 6.21 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \).