З нового дома в школу пришло несколько учащихся, причём 3/5 этих учащихся пришло в начальные классы, а 12 человек – в старшие. Сколько новых учащихся пришло в школу?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть \( x \) — общее количество новых учащихся, которые пришли в школу. Согласно условию задачи: - \( \frac{3}{5} \) от общего числа учащихся пришло в начальные классы. - Остальные учащиеся, которые пришли в старшие классы, составляют: \[ x - \frac{3}{5}x \] Упрощаем это выражение: \[ x - \frac{3}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \] Таким образом, количество учащихся, пришедших в старшие классы, составляет \( \frac{2}{5}x \). По условию задачи, мы знаем, что 12 учащихся пришло в старшие классы, что можно записать как: \[ \frac{2}{5}x = 12 \] Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \): 1. Умножим обе стороны уравнения на \( 5 \), чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 12 \times 5 \] \[ 2x = 60 \] 2. Теперь разделим обе стороны на \( 2 \): \[ x = \frac{60}{2} \] \[ x = 30 \] Таким образом, общее количество новых учащихся, пришедших в школу, составляет **30 человек**. Чтобы проверить наш ответ: - Найдем количество учащихся, пришедших в начальные классы: \[ \frac{3}{5} \times 30 = 18 \] - Количество учащихся, пришедших в старшие классы: \[ 30 - 18 = 12 \] Обе части совпадают с условием задачи. Значит, наш ответ правильный. Общее количество новых учащихся, пришедших в школу, равно **30**.