з нового дома в школу пришло несколько учащихся, причём 3/5 этих учащихся пришло в начальные классы, а 12 человек – в старшие. Сколько новых учащихся пришло в школу?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) — общее количество новых учащихся, которые пришли в школу.

Согласно условию задачи:

• \( \frac{3}{5} \) от общего числа учащихся пришло в начальные классы.
• Остальные учащиеся, которые пришли в старшие классы, составляют: \[ x - \frac{3}{5}x \]

Упрощаем это выражение: \[ x - \frac{3}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \] Таким образом, количество учащихся, пришедших в старшие классы, составляет \( \frac{2}{5}x \).

По условию задачи, мы знаем, что 12 учащихся пришло в старшие классы, что можно записать как: \[ \frac{2}{5}x = 12 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \):

1. Умножим обе стороны уравнения на \( 5 \), чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 12 \times 5 \] \[ 2x = 60 \]

2. Теперь разделим обе стороны на \( 2 \): \[ x = \frac{60}{2} \] \[ x = 30 \]

Таким образом, общее количество новых учащихся, пришедших в школу, составляет 30 человек.

Чтобы проверить наш ответ:

• Найдем количество учащихся, пришедших в начальные классы: \[ \frac{3}{5} \times 30 = 18 \]
• Количество учащихся, пришедших в старшие классы: \[ 30 - 18 = 12 \] Обе части совпадают с условием задачи. Значит, наш ответ правильный.

Общее количество новых учащихся, пришедших в школу, равно 30.