реши уравнение при x=-1/9 (4-x)2-x(x+1)

Чтобы решить уравнение \((4 - x)^2 - x(x + 1)\) при \(x = -\frac{1}{9}\), сначала подставим значение \(x\) в уравнение.

1. Найдем значение \((4 - x)^2\): \[ 4 - \left(-\frac{1}{9}\right) = 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \] Теперь подставим это значение в квадрат: \[ (4 - x)^2 = \left(\frac{37}{9}\right)^2 = \frac{1369}{81} \]

2. Теперь найдем значение \(-x(x + 1)\): \[ -\left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right) = -\left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}\right) = -\left(-\frac{1}{9}\right)\left(\frac{8}{9}\right) = \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{81} \]

3. Теперь сложим оба значения: \[ (4 - x)^2 - x(x + 1) = \frac{1369}{81} - \frac{8}{81} = \frac{1369 - 8}{81} = \frac{1361}{81} \]

Таким образом, при \(x = -\frac{1}{9}\) значение уравнения равно \(\frac{1361}{81}\).