Два поезда шли с одинаковой скоростью. Первый был в пути 9 ч, второй -6 ч. Первый поезд прошел на 210 км больше. Сколько километров прошел каждый поезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть скорость каждого поезда равна \( v \) км/ч. - Первый поезд был в пути 9 часов, а второй — 6 часов. 2. **Запишем расстояния, пройденные каждым поездом:** - Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = v \times 9 \] - Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = v \times 6 \] 3. **Согласно условию задачи, первый поезд прошел на 210 км больше, чем второй:** \[ S_1 = S_2 + 210 \] 4. **Подставим выражения для расстояний в уравнение:** \[ v \times 9 = v \times 6 + 210 \] 5. **Упростим уравнение:** \[ 9v - 6v = 210 \] \[ 3v = 210 \] \[ v = \frac{210}{3} \] \[ v = 70 \text{ км/ч} \] 6. **Теперь найдем расстояния, пройденные каждым поездом:** - Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = 70 \times 9 = 630 \text{ км} \] - Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = 70 \times 6 = 420 \text{ км} \] 7. **Подтверждение:** - Разница в расстояниях: \[ S_1 - S_2 = 630 - 420 = 210 \text{ км} \] - Условие задачи выполнено. Таким образом, первый поезд прошел 630 км, а второй — 420 км.