два поезда шли с одинаковой скоростью. Первый был в пути 9 ч, второй -6 ч. Первый поезд прошел на 210 км больше. Сколько километров прошел каждый поезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость каждого поезда равна \( v \) км/ч.
   • Первый поезд был в пути 9 часов, а второй — 6 часов.

2. Запишем расстояния, пройденные каждым поездом:

   • Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = v \times 9 \]
   • Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = v \times 6 \]

3. Согласно условию задачи, первый поезд прошел на 210 км больше, чем второй: \[ S_1 = S_2 + 210 \]

4. Подставим выражения для расстояний в уравнение: \[ v \times 9 = v \times 6 + 210 \]

5. Упростим уравнение: \[ 9v - 6v = 210 \] \[ 3v = 210 \] \[ v = \frac{210}{3} \] \[ v = 70 \text{ км/ч} \]

6. Теперь найдем расстояния, пройденные каждым поездом:

   • Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = 70 \times 9 = 630 \text{ км} \]
   • Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = 70 \times 6 = 420 \text{ км} \]

7. Подтверждение:

   • Разница в расстояниях: \[ S_1 - S_2 = 630 - 420 = 210 \text{ км} \]
   • Условие задачи выполнено.

Таким образом, первый поезд прошел 630 км, а второй — 420 км.