Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при вершине этого треугольника

Чтобы найти угол при вершине равнобедренного треугольника, давайте разберёмся с его свойствами. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Поскольку угол при основании у нас равен 57°, это означает, что оба угла при основании составляют 57° каждый. Обозначим угол при вершине как \( x \). Сумма всех углов в треугольнике составляет 180°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: \[ 57° + 57° + x = 180° \] Теперь давайте сложим углы при основании: \[ 114° + x = 180° \] Чтобы найти угол при вершине \( x \), вычтем 114° из 180°: \[ x = 180° - 114° \] \[ x = 66° \] Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 66°. ### Итог Ответ: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 66°.