Каково изменение внутренней энергии аргона массой 500мг при увеличении температуры на 120 градусов

Для того чтобы найти изменение внутренней энергии аргона, воспользуемся формулой, которая связывает изменение внутренней энергии с температурой. Внутренняя энергия U идеального газа может быть связана с температурой следующим образом: \[ \Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T \] где: - \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии, - \(m\) — масса газа, - \(c_v\) — удельная теплоемкость при постоянном объеме, - \(\Delta T\) — изменение температуры. ### Шаг 1: Задание данных 1. Масса аргона \(m = 500 \, \text{мг} = 0.5 \, \text{г} = 0.0005 \, \text{кг}\). 2. Изменение температуры \(\Delta T = 120 \, \text{°C} = 120 \, \text{K}\) (для газов изменение температуры в Цельсиях и Кельвинах одинаково). 3. Для аргена (как инертного газа) удельная теплоемкость при постоянном объеме \(c_v\) приблизительно равна \(3 \cdot R/2\), где \(R\) — универсальная газовая постоянная. Значение \(R\) примерно равно \(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\). ### Шаг 2: Найдем удельную теплоемкость Сначала необходимо узнать применимое значение для \({c_v}\): - Молярная масса аргена \(M \approx 40 \, \text{г/моль}\). Учитывая, что: \[ c_v = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \cdot 8.31 \approx 12.46 \, \text{Дж/(моль·К)} \] Теперь пересчитаем \(c_v\) для 1 кг аргена: \[ c_v \text{ (в Дж/(кг·К))} = \frac{12.46 \, \text{Дж/(моль·К)}}{0.040 \, \text{кг/моль}} \approx 311.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \] ### Шаг 3: Подставляем значения в формулу Теперь можем посчитать изменение внутренней энергии: \[ \Delta U = 0.0005 \, \text{кг} \cdot 311.5 \, \text{Дж/(кг·K)} \cdot 120 \, \text{K} \] ### Шаг 4: Вычисления Рассчитаем это значение: \[ \Delta U = 0.0005 \cdot 311.5 \cdot 120 = 0.0005 \cdot 37380 = 18.69 \, \text{Дж} \] ### Ответ Изменение внутренней энергии аргона массой 500 мг при увеличении температуры на 120 градусов составляет примерно \(18.69 \, \text{Дж}\).