Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных…

Давайте решим задачу по нахождению площади круглой клумбы, зная её окружность.

1. Дано:

   • Длина окружности (\(C\)) = 50,24 м
   • Число \(\pi\) = 3,14

2. Формула окружности: Длина окружности круга вычисляется по формуле:
   \[ C = 2 \pi R \]
   где \(R\) — радиус круга.

3. Находим радиус: Из формулы окружности найдём радиус \(R\): \[ R = \frac{C}{2 \pi} \] Подставим известные значения: \[ R = \frac{50,24}{2 \cdot 3,14} \] Сначала посчитаем \(2 \cdot 3,14\): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Теперь подставим это значение в формулу для нахождения радиуса: \[ R = \frac{50,24}{6,28} \approx 8,0 \text{ м} \]

4. Находим площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле:
   \[ S = \pi R^2 \] Подставим \(R\) и \(\pi\): \[ S = 3,14 \cdot (8,0)^2 \] Сначала посчитаем \((8,0)^2\): \[ (8,0)^2 = 64 \] Теперь подставляем это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 64 \] Посчитаем произведение: \[ S = 200,96 \text{ квадратных метров} \]

5. Ответ: Площадь клумбы составляет 200,96 м².