Миша взял в банке кредит в размере  40 000 40 000 рублей под  25 % 25% годовых на  3 3 года. Проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга, а вся сумма кредита вместе с начисленными процентами выплачивается в конце срока. Какую сумму в рублях заплатит Миша в конце срока кредита?

Чтобы понять, какую сумму заплатит Миша в конце срока кредита, нужно использовать формулу для расчета суммы задолженности по кредиту с начислением процентов. В нашем случае мы имеем: - **Сумма кредита (P)**: 40 000 рублей - **Процентная ставка (r)**: 25% или 0.25 (в десятичной форме) - **Период (t)**: 3 года Проценты начисляются ежегодно, и в конце срока он выплатит общую сумму кредита вместе с начисленными процентами. Для расчета этой суммы мы можем использовать формулу сложных процентов: \[ A = P(1 + r)^t \] где: - \( A \) — общая сумма, которую нужно выплатить, - \( P \) — первоначальная сумма кредита, - \( r \) — годовая процентная ставка, - \( t \) — срок кредита в годах. Теперь подставим известные значения в формулу: \[ A = 40000(1 + 0.25)^3 \] Сначала вычислим \( (1 + 0.25) \): \[ 1 + 0.25 = 1.25 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ A = 40000 \cdot (1.25)^3 \] Теперь нам нужно вычислить \( (1.25)^3 \): \[ (1.25)^3 = 1.25 \cdot 1.25 \cdot 1.25 = 1.953125 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ A = 40000 \cdot 1.953125 \] Теперь вычислим: \[ A = 78125 \] Таким образом, общая сумма, которую Миша заплатит в конце срока кредита, составит **78 125 рублей**.