Чтобы найти площадь круглой клумбы, нужно использовать формулу для площади круга, а также формулу для длины окружности.
Шаг 1: Найдем радиус клумбы
Длина окружности ( C ) у нас известна и равна 59,66 м. Формула для длины окружности выглядит так:
[
C = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число Пи, которое мы принимаем равным 3,14.
Подставим известные значения в формулу и найдем радиус ( r ):
[
59,66 = 2 \times 3,14 \times r
]
Шаг 2: Решим уравнение для ( r )
Для начала, упростим уравнение, разделив обе стороны на ( 2 \times 3,14 ):
[
r = \frac{59,66}{2 \times 3,14}
]
Посчитаем ( 2 \times 3,14 ):
[
2 \times 3,14 = 6,28
]
Теперь подставим это значение в наше уравнение для нахождения радиуса:
[
r = \frac{59,66}{6,28}
]
Теперь выполним деление:
[
r \approx 9,50 , \text{м}
]
Шаг 3: Найдем площадь клумбы
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь ( S ) круга с помощью формулы:
[
S = \pi r^2
]
Подставим известные значения в эту формулу:
[
S = 3,14 \times (9,50)^2
]
Сначала найдем ( (9,50)^2 ):
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \times 90,25
]
Теперь произведем умножение:
[
S \approx 283,79 , \text{м}^2
]
Ответ
Площадь клумбы составляет примерно 283,79 квадратных метров.
