14. Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нужно использовать формулу для площади круга, а также формулу для длины окружности.

Шаг 1: Найдем радиус клумбы

Длина окружности \( C \) у нас известна и равна 59,66 м. Формула для длины окружности выглядит так:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи, которое мы принимаем равным 3,14.

Подставим известные значения в формулу и найдем радиус \( r \):

\[ 59,66 = 2 \times 3,14 \times r \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( r \)

Для начала, упростим уравнение, разделив обе стороны на \( 2 \times 3,14 \):

\[ r = \frac{59,66}{2 \times 3,14} \]

Посчитаем \( 2 \times 3,14 \):

\[ 2 \times 3,14 = 6,28 \]

Теперь подставим это значение в наше уравнение для нахождения радиуса:

\[ r = \frac{59,66}{6,28} \]

Теперь выполним деление:

\[ r \approx 9,50 \, \text{м} \]

Шаг 3: Найдем площадь клумбы

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь \( S \) круга с помощью формулы:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ S = 3,14 \times (9,50)^2 \]

Сначала найдем \( (9,50)^2 \):

\[ (9,50)^2 = 90,25 \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

\[ S = 3,14 \times 90,25 \]

Теперь произведем умножение:

\[ S \approx 283,79 \, \text{м}^2 \]

Ответ

Площадь клумбы составляет примерно 283,79 квадратных метров.