Найди пятый член геометрической прогрессии, если  b 1 = 9 b 1 ​ =9,  q = 6 q=6.

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, давайте воспользуемся формулой для нахождения n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (то есть, коэффициент, на который умножается каждое следующее число), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В нашей задаче: - \( b_1 = 9 \) - \( q = 6 \) - \( n = 5 \) (так как мы ищем пятый член) Теперь подставим известные значения в формулу: \[ b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = 9 \cdot 6^{4} \] Теперь вычислим \( 6^{4} \): \[ 6^{4} = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \] 1. \( 6 \cdot 6 = 36 \) 2. \( 36 \cdot 6 = 216 \) 3. \( 216 \cdot 6 = 1296 \) Итак, \( 6^{4} = 1296 \). Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_5 = 9 \cdot 1296 \] Теперь умножим: \[ 9 \cdot 1296 = 11664 \] Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен \( 11664 \). **Ответ:** \( 11664 \)