Вычислите: (− 2,2 + 9,8) : 16.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача
Вычислить: \((-2,2 + 9,8) : 16\).
Шаг 1: Складываем числа
Сначала мы должны решить операцию в скобках, то есть сложить \(-2,2\) и \(9,8\).
\[ -2,2 + 9,8 = 9,8 - 2,2 \]
Теперь давайте вычтем \(2,2\) из \(9,8\):
- 9,8 – это 9,80 (если представить с двумя десятичными знаками).
- 2,2 – это 2,20.
Для удобства можем разложить их:
\[ 9,80 - 2,20 = (9 - 2) + (0,80 - 0,20) = 7 + 0,60 = 7,60 \]
Таким образом, результат сложения:
\[ -2,2 + 9,8 = 7,6 \]
Шаг 2: Делим результат на 16
Теперь у нас есть результат \(7,6\), и нам нужно разделить его на \(16\):
\[ 7,6 : 16 \]
Чтобы выполнить деление, можно выразить \(7,6\) как десятичную дробь:
\[ 7,6 : 16 = \frac{7,6}{16} \]
Шаг 3: Делим дробь
Теперь выполните деление. Чтобы упростить. можем умножить числитель и знаменатель на 10:
\[ \frac{7,6 \cdot 10}{16 \cdot 10} = \frac{76}{160} \]
Теперь сократим дробь. Наименьший общий делитель для 76 и 160 — это 4. Разделим обе части:
\[ \frac{76 \div 4}{160 \div 4} = \frac{19}{40} \]
Теперь мы можем выразить это также в десятичном виде, если необходимо:
\[ \frac{19}{40} = 0,475 \]
Ответ
Таким образом, итоговый результат вычисления \((-2,2 + 9,8) : 16\) равен \(\frac{19}{40}\) или \(0,475\).
