Номер телефона Ани состоит из семи цифр причём каждое следующая цифра при чтении слева направо меньше предыдущей записной книжки её подруги Иры а не номер телефона размылся…

Для решения задачи давайте разберёмся с условиями.

1. Условия задачи:

   • Номер телефона состоит из 7 цифр.
   • Каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей.
   • Известно, что последняя цифра (седьмая) равна 2.
   • Четвёртая цифра равна 5.

2. Структура номера телефона: Обозначим цифры номера телефона следующим образом:

   • 1-я цифра: \( a_1 \)
   • 2-я цифра: \( a_2 \)
   • 3-я цифра: \( a_3 \)
   • 4-я цифра: \( a_4 = 5 \)
   • 5-я цифра: \( a_5 \)
   • 6-я цифра: \( a_6 \)
   • 7-я цифра: \( a_7 = 2 \)

3. Правила уменьшения: Так как каждая следующая цифра меньше предыдущей, мы можем записать следующие неравенства:

   • \( a_1 > a_2 > a_3 > 5 \) (так как \( a_4 = 5 \))
   • \( a_5 < 5 \)
   • \( a_6 < a_5 \)
   • \( 2 < a_6 \) (так как \( a_7 = 2 \))

4. Анализ возможных значений:

   • \( a_4 = 5 \) означает, что возможные значения для \( a_1, a_2, a_3 \) должны быть больше 5 и меньше 10. Таким образом, возможные значения для этих цифр: 6, 7, 8, 9.
   • Для \( a_5 \) возможно любое значение из {0, 1, 2, 3, 4}.

Теперь рассмотрим возможные значения для первого места \( a_1 \):

• Если \( a_1 = 9 \): \( a_2, a_3 \) могут быть {6, 7, 8} (при этом \( a_2 > a_3 > 5 \)).
• Если \( a_1 = 8 \): \( a_2, a_3 \) могут быть {6, 7}.
• Если \( a_1 = 7 \): \( a_2 = 6\).

Таким образом, возможные значения для первой цифры \( a_1 \) могут быть:

• 9
• 8
• 7

Ответ:

Цифры, которые могут стоять на первом месте в анином номере телефона, это: 7, 8 и 9.