К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Найдите задуманное число

Чтобы решить задачу, давайте обозначим встречающиеся в ней величины. Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, мы прибавили к этому числу четвёртую часть его же: 1. Четвёртая часть числа \( x \) выражается как \( \frac{1}{4}x \). 2. Следовательно, по условию, у нас есть уравнение: \[ x + \frac{1}{4}x = 20 \] Теперь давайте упростим это уравнение: 3. Сложим числа \( x \) и \( \frac{1}{4}x \). Чтобы сложить их, можно привести к общему знаменателю. Но проще всего представить это как: \[ x + 0.25x = 20 \] Таким образом, мы можем выразить \( x \) следующим образом: \[ 1x + 0.25x = 1.25x \] Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 1.25x = 20 \] 4. Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 1.25: \[ x = \frac{20}{1.25} \] 5. Теперь сделаем деление: \[ x = 20 \div 1.25 = 20 \times \frac{100}{125} = 20 \times \frac{4}{5} = 16 \] Итак, задуманное число равно \( 16 \). **Ответ:** Задуманное число — 16.