7,42 : ⅚
Давай решим задачу 7,42 : ⅚ по шагам.
Шаг 1: Понимание задачи
Нам нужно разделить число 7,42 на дробь ⅚. Разделение на дробь эквивалентно умножению на её обратную. То есть, \( a : b = a \times \frac{1}{b} \).
Шаг 2: Нахождение обратной дроби
Первым делом найдем обратную дробь для \( \frac{5}{6} \). Обратная дробь будет \( \frac{6}{5} \).
Шаг 3: Переписываем задачу
Теперь можем переписать задачу как:
\[ 7,42 : \frac{5}{6} = 7,42 \times \frac{6}{5} \]
Шаг 4: Переводим 7,42 в дробь
Чтобы умножить, удобнее перевести 7,42 в дробь:
\[ 7,42 = \frac{742}{100} \]
Шаг 5: Умножение дробей
Теперь подставим дроби в выражение:
\[ \frac{742}{100} \times \frac{6}{5} \]
Умножаем числители и знаменатели:
\[ = \frac{742 \times 6}{100 \times 5} \]
Шаг 6: Вычисления
Посчитаем числитель и знаменатель:
- \( 742 \times 6 = 4452 \)
- \( 100 \times 5 = 500 \)
Теперь у нас есть:
\[ \frac{4452}{500} \]
Шаг 7: Упрощение дроби
Теперь попробуем упростить дробь \( \frac{4452}{500} \).
Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 4452 и 500. Оба числа делятся на 4:
\[ 4452 ÷ 4 = 1113 \] \[ 500 ÷ 4 = 125 \]
Таким образом, упрощаем дробь:
\[ \frac{4452}{500} = \frac{1113}{125} \]
Итог
Таким образом, результат деления \( 7,42 : \frac{5}{6} \) равен \( \frac{1113}{125} \). В десятичной форме это также можно представить как 8,904.
Ответ
7,42 : ⅚ = 8,904 или в дробной форме \( \frac{1113}{125} \).
