7,42 : ⅚

Давай решим задачу 7,42 : ⅚ по шагам. ### Шаг 1: Понимание задачи Нам нужно разделить число 7,42 на дробь ⅚. Разделение на дробь эквивалентно умножению на её обратную. То есть, \( a : b = a \times \frac{1}{b} \). ### Шаг 2: Нахождение обратной дроби Первым делом найдем обратную дробь для \( \frac{5}{6} \). Обратная дробь будет \( \frac{6}{5} \). ### Шаг 3: Переписываем задачу Теперь можем переписать задачу как: \[ 7,42 : \frac{5}{6} = 7,42 \times \frac{6}{5} \] ### Шаг 4: Переводим 7,42 в дробь Чтобы умножить, удобнее перевести 7,42 в дробь: \[ 7,42 = \frac{742}{100} \] ### Шаг 5: Умножение дробей Теперь подставим дроби в выражение: \[ \frac{742}{100} \times \frac{6}{5} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{742 \times 6}{100 \times 5} \] ### Шаг 6: Вычисления Посчитаем числитель и знаменатель: - \( 742 \times 6 = 4452 \) - \( 100 \times 5 = 500 \) Теперь у нас есть: \[ \frac{4452}{500} \] ### Шаг 7: Упрощение дроби Теперь попробуем упростить дробь \( \frac{4452}{500} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 4452 и 500. Оба числа делятся на 4: \[ 4452 ÷ 4 = 1113 \] \[ 500 ÷ 4 = 125 \] Таким образом, упрощаем дробь: \[ \frac{4452}{500} = \frac{1113}{125} \] ### Итог Таким образом, результат деления \( 7,42 : \frac{5}{6} \) равен \( \frac{1113}{125} \). В десятичной форме это также можно представить как 8,904. ### Ответ 7,42 : ⅚ = 8,904 или в дробной форме \( \frac{1113}{125} \).