9x-7(x+1)=-2x

Давайте решим уравнение \(9x - 7(x + 1) = -2x\) пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ 9x - 7(x + 1) = 9x - 7x - 7 \]

Теперь у нас есть:

\[ 9x - 7x - 7 = -2x \]

Шаг 2: Упростим левую часть

Соберем подобные слагаемые:

\[ (9x - 7x) - 7 = -2x \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 7 = -2x \]

Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения

Теперь нужно перенести все \(x\) на одну сторону. Добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x - 7 + 2x = -2x + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 4x - 7 = 0 \]

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x - 7 + 7 = 0 + 7 \]

Таким образом, получаем:

\[ 4x = 7 \]

Шаг 5: Найдем значение \(x\)

Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{7}{4} \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения \(9x - 7(x + 1) = -2x\) является:

\[ x = \frac{7}{4} \]

Пояснение

Мы использовали основные операции с алгебраическими выражениями, такие как раскрытие скобок, перемещение слагаемых и упрощение выражений. Такие шаги являются стандартными в решении линейных уравнений. Если у вас остались вопросы по какому-либо этапу решения, не стесняйтесь спрашивать!