В цветнике растут только ирисы и нарциссы. Ирисы составляют две седьмых всех растений цветника, а нарциссов растёт 35 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи:** - У нас есть цветник с двумя видами растений: ирисы и нарциссы. - Ирисы составляют \( \frac{2}{7} \) всех растений. - Нарциссов в цветнике 35 штук. 2. **Определим количество ирисов:** - Обозначим общее количество растений в цветнике через \( x \). - Из условия мы знаем, что ирисы составляют \( \frac{2}{7} \) от \( x \). Тогда количество ирисов можно записать как: \[ \text{Количество ирисов} = \frac{2}{7} x \] 3. **Определим количество нарциссов:** - Общее количество растений \( x \) состоит из ирисов и нарциссов. - Если нарциссов 35 штук, то мы можем выразить общее количество растений как: \[ x = \text{Количество ирисов} + \text{Количество нарциссов} \] подставляя полученные данные: \[ x = \frac{2}{7} x + 35 \] 4. **Решаем уравнение:** - Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дроби. Для этого умножим все члены уравнения на 7: \[ 7x = 2x + 245 \] - Теперь объединяем похожие члены. Выразим все \( x \) с одной стороны: \[ 7x - 2x = 245 \] \[ 5x = 245 \] 5. **Нахождение \( x \):** - Теперь делим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{245}{5} = 49 \] 6. **Ответ:** - Общее количество растений в цветнике равно 49. Таким образом, в цветнике всего 49 растений.