В цветнике растут только ирисы и нарциссы. Ирисы составляют две седьмых всех растений цветника, а нарциссов растёт 35 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание условия задачи:

   • У нас есть цветник с двумя видами растений: ирисы и нарциссы.
   • Ирисы составляют \( \frac{2}{7} \) всех растений.
   • Нарциссов в цветнике 35 штук.

2. Определим количество ирисов:

   • Обозначим общее количество растений в цветнике через \( x \).
   • Из условия мы знаем, что ирисы составляют \( \frac{2}{7} \) от \( x \).

   Тогда количество ирисов можно записать как: \[ \text{Количество ирисов} = \frac{2}{7} x \]

3. Определим количество нарциссов:

   • Общее количество растений \( x \) состоит из ирисов и нарциссов.
   • Если нарциссов 35 штук, то мы можем выразить общее количество растений как: \[ x = \text{Количество ирисов} + \text{Количество нарциссов} \] подставляя полученные данные: \[ x = \frac{2}{7} x + 35 \]

4. Решаем уравнение:

   • Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дроби. Для этого умножим все члены уравнения на 7: \[ 7x = 2x + 245 \]
   • Теперь объединяем похожие члены. Выразим все \( x \) с одной стороны: \[ 7x - 2x = 245 \] \[ 5x = 245 \]

5. Нахождение \( x \):

   • Теперь делим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{245}{5} = 49 \]

6. Ответ:

   • Общее количество растений в цветнике равно 49.

Таким образом, в цветнике всего 49 растений.