В сосуде находится 300 г воды и 200 г льда при температуре 0 °С. Достаточно ли будет 900 г расплавленного алюминия, взятого при температуре 658 °С, чтобы при выливании его в сосуд…

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. У нас есть сосуд с 300 г воды и 200 г льда при температуре 0 °C. Мы хотим выяснить, хватит ли 900 г расплавленного алюминия, чтобы вся вода превратилась в пар.

Шаг 1: Преобразуем массу в килограммы

300 г воды = 0,3 кг
200 г льда = 0,2 кг
900 г алюминия = 0,9 кг

Шаг 2: Рассчитаем, сколько энергии необходимо для превращения льда в воду

Удельная теплота плавления льда (L_пл) = 340000 Дж/кг

Количество тепла, необходимое для плавления 0,2 кг льда:
\[ Q_1 = m \cdot L_{\text{пл}} = 0,2 \, \text{кг} \times 340000 \, \text{Дж/кг} = 68000 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Рассчитаем, сколько энергии нужно для нагрева воды до парообразования

Удельная теплота парообразования (L_паро) = 2,3 \times 10^6 \text{ Дж/кг}
Общая масса воды, когда весь лед превратится в воду = 0,3 кг + 0,2 кг = 0,5 кг

Количество тепла, необходимое для превращения 0,5 кг воды в пар:
\[ Q_2 = m \cdot L_{\text{паро}} = 0,5 \, \text{кг} \times 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 1150000 \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для превращения всего льда в пар

Общее количество необходимого тепла:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 68000 \, \text{Дж} + 1150000 \, \text{Дж} = 1218000 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Рассчитаем, сколько теплоты выделит алюминий при охлаждении

Алюминий будет охлаждаться от 658 °C до 0 °C (температура, к которой мы доведем воду и лед).

Количество тепла, выделяемое алюминием:
\[ Q_{\text{алюминий}} = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:

• \( m = 0,9 \, \text{кг} \) - масса алюминия,
• \( c = 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \) - удельная теплоемкость алюминия,
• \( \Delta T = 658 - 0 = 658 \, °C \) - изменение температуры.

Подставим значения:
\[ Q_{\text{алюминий}} = 0,9 \, \text{кг} \times 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \times 658 \, °C \]
\[ Q_{\text{алюминий}} = 0,9 \times 920 \times 658 = 546048 \, \text{Дж} \]

Шаг 6: Сравниваем полученные значения тепла

Теперь сравним \( Q_{\text{алюминий}} \) и \( Q_{\text{общ}} \):

• \( Q_{\text{алюминий}} = 546048 \, \text{Дж} \)
• \( Q_{\text{общ}} = 1218000 \, \text{Дж} \)

Заключение

Поскольку тепло, которое может быть выделено алюминием (546048 Дж), меньше, чем то, что необходимо для превращения всего льда в пар (1218000 Дж), можем сделать вывод, что 900 г расплавленного алюминия не хватит, чтобы вся вода превратилась в пар.

Ответ: Нет, 900 г расплавленного алюминия недостаточно для превращения всей воды в пар.