Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. У нас есть сосуд с 300 г воды и 200 г льда при температуре 0 °C. Мы хотим выяснить, хватит ли 900 г расплавленного алюминия, чтобы вся вода превратилась в пар.
Шаг 1: Преобразуем массу в килограммы
300 г воды = 0,3 кг
200 г льда = 0,2 кг
900 г алюминия = 0,9 кг
Шаг 2: Рассчитаем, сколько энергии необходимо для превращения льда в воду
Удельная теплота плавления льда (L_пл) = 340000 Дж/кг
Количество тепла, необходимое для плавления 0,2 кг льда:
[ Q_1 = m \cdot L_{\text{пл}} = 0,2 , \text{кг} \times 340000 , \text{Дж/кг} = 68000 , \text{Дж} ]
Шаг 3: Рассчитаем, сколько энергии нужно для нагрева воды до парообразования
Удельная теплота парообразования (L_паро) = 2,3 \times 10^6 \text{ Дж/кг}
Общая масса воды, когда весь лед превратится в воду = 0,3 кг + 0,2 кг = 0,5 кг
Количество тепла, необходимое для превращения 0,5 кг воды в пар:
[ Q_2 = m \cdot L_{\text{паро}} = 0,5 , \text{кг} \times 2,3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} = 1150000 , \text{Дж} ]
Шаг 4: Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для превращения всего льда в пар
Общее количество необходимого тепла:
[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 68000 , \text{Дж} + 1150000 , \text{Дж} = 1218000 , \text{Дж} ]
Шаг 5: Рассчитаем, сколько теплоты выделит алюминий при охлаждении
Алюминий будет охлаждаться от 658 °C до 0 °C (температура, к которой мы доведем воду и лед).
Количество тепла, выделяемое алюминием:
[ Q_{\text{алюминий}} = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( m = 0,9 , \text{кг} ) - масса алюминия,
- ( c = 920 , \text{Дж/(кг \cdot °C)} ) - удельная теплоемкость алюминия,
- ( \Delta T = 658 - 0 = 658 , °C ) - изменение температуры.
Подставим значения:
[ Q_{\text{алюминий}} = 0,9 , \text{кг} \times 920 , \text{Дж/(кг \cdot °C)} \times 658 , °C ]
[ Q_{\text{алюминий}} = 0,9 \times 920 \times 658 = 546048 , \text{Дж} ]
Шаг 6: Сравниваем полученные значения тепла
Теперь сравним ( Q_{\text{алюминий}} ) и ( Q_{\text{общ}} ):
- ( Q_{\text{алюминий}} = 546048 , \text{Дж} )
- ( Q_{\text{общ}} = 1218000 , \text{Дж} )
Заключение
Поскольку тепло, которое может быть выделено алюминием (546048 Дж), меньше, чем то, что необходимо для превращения всего льда в пар (1218000 Дж), можем сделать вывод, что 900 г расплавленного алюминия не хватит, чтобы вся вода превратилась в пар.
Ответ: Нет, 900 г расплавленного алюминия недостаточно для превращения всей воды в пар.
