Путешественники шли по горе 2 4 5 часов, по реке 3 4 часов и по равнине 8 25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной…

Для решения данной задачи нужно сложить времени, проведенные путешественниками в пути по разным местам: горе, реке и равнине. Давайте разберём это подробно.

Шаг 1: Записать время в виде дробей

1. По горе: \( 2 \frac{4}{5} \) часов
   Преобразуем в неправильную дробь:
   \[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

2. По реке: \( 3 \frac{4}{3} \) часов
   Преобразуем в неправильную дробь:
   \[ 3 \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 4}{3} = \frac{9 + 4}{3} = \frac{13}{3} \]

3. По равнине: \( 8 \frac{25}{100} \) часов (примечание: здесь есть небольшая ошибка в записи, числа следует интерпретировать корректно, например, как 8.25 или \( \frac{33}{4} \), тут оставим как 8 + 0.25)
   Преобразуем \( 8 + 0.25 \) в неправильную дробь (нужно уточнить исходные значения):
   \[ 8 + \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4} \]

Шаг 2: Сложить дроби

Теперь нам нужно сложить все три времена:
\[ \frac{14}{5} + \frac{13}{3} + \frac{33}{4} \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Для дробей 5, 3 и 4 общий знаменатель будет равен 60.

Приведём каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для \( \frac{14}{5} \):
   \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{168}{60} \]

2. Для \( \frac{13}{3} \):
   \[ \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{260}{60} \]

3. Для \( \frac{33}{4} \):
   \[ \frac{33}{4} = \frac{33 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{495}{60} \]

Теперь, складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{168}{60} + \frac{260}{60} + \frac{495}{60} = \frac{168 + 260 + 495}{60} = \frac{923}{60} \]

Шаг 3: Приведение результата к правильному дроби или смешанному числу

Теперь необходимо привести дробь \( \frac{923}{60} \) к смешанному числу. Делим числитель на знаменатель:

1. \( 923 \div 60 = 15 \) (целая часть)
2. Остаток: \( 923 - 15 \cdot 60 = 923 - 900 = 23 \)

Таким образом, \( \frac{923}{60} = 15 \frac{23}{60} \).

Ответ:

\( 15 \frac{23}{60} \)