фокусное расстояние собирающей линзы равно 8 см расстояние между предметом и изображением 36 см определите на каком расстоянии находится предмет если изображение полуилось…

Для начала определим, какими свойствами обладает изображение, которое получается уменьшенным при использовании собирающей линзы. Уменьшенное изображение формируется, когда предмет находится ближе к линзе, чем фокусное расстояние.

Дано:

• Фокусное расстояние собирающей линзы, \( f = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \)
• Расстояние между предметом и изображением, \( d = 36 \, \text{см} = 0.36 \, \text{м} \)

Для нахождения положения предмета используем формулу линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы
• \( d_o \) — расстояние от предмета до линзы (от объекта до линзы)
• \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения

Так как изображение получается уменьшенным, \( d_i \) будет отрицательным.

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{0.08} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-0.36} \]

\[ 12.5 = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{0.36} \]

\[ 12.5 = \frac{1}{d_o} - 2.78 \]

\[ \frac{1}{d_o} = 12.5 + 2.78 \]

\[ \frac{1}{d_o} \approx 15.28 \]

\[ d_o \approx \frac{1}{15.28} \approx 0.0654 \, \text{м} \approx 6.54 \, \text{см} \]

Таким образом, предмет находится на расстоянии около 6.54 см от собирающей линзы.